10月12日下午，中国科学院院士、南开大学张伟平教授应邀在金沙官网讲学，在国家天元数学中部中心作题为“Deformations of Dirac Operators”的线上Colloquium学术报告。来自日本和欧洲以及国内多位著名专家学者近300人踊跃参加，金沙官网赵会江教授等在线上参加了报告会。国家天元数学中部中心学术委员会副主任、金沙9001cc诚为本数学协同创新中心主任陈化教授主持报告会。

在报告中，张伟平院士首先介绍了Dirac算子定义的起源，从十九世纪的Hamilton到二十世纪二十年代的Dirac，再到1960年Atiyah-Singer，最后讲到了Atiyah-Singer指标的来源以及Atiyah-Singer指标定理在几何与拓扑问题中的重要应用。张伟平院士特别地介绍了Witten提出并利用形变的Dirac算子给出Morse不等式和Hopf指标引理的分析证明。随后张伟平院士介绍了他和合作者利用形变的Dirac算子的思想给出了Guillemin-Sternberg几何量子化猜想的分析证明。在报告的后半段，张伟平院士主要介绍了与数量曲率相关的几何问题。他详细介绍了Gromov-Lawson1983年关于某一类流形上不存在具有正下界数量曲率的度量的结果，然后阐述了他和合作者最近利用形变Dirac算子得到的相对指标引理，并用此证明了某类流形上不存在正数量曲率（不需要正下界）的度量。最后，张伟平院士向与会学者提出了若干很有启发性的猜想。

张伟平院士将数学前沿问题和方法抽丝剥茧、深入浅出地讲授，同时介绍了很多奇闻趣事，激发了与会研究人员的极大兴趣。报告结束后张伟平院士和与会专家等进行了热烈的讨论，这种学术上的交流促进了几何分析有关领域的深入研究。

张伟平院士现为南开大学陈省身数学研究所教授，他主要从事微分几何中Atiyah-Singer指标理论及其应用的研究。2001年当选第三世界科学院（现“发展中国家科学院”）院士，2007年当选中国科学院院士，曾任南开大学陈省身数学研究所所长。2002年在国际数学家大会做45分钟邀请报告，曾获香港求是科技基金会“杰出青年学者奖”(1995年)、第三世界科学院数学奖(2000年)、“长江学者成就奖”一等奖(2001年)、“中国十大杰出青年”(2001年)、中国数学会陈省身数学奖(2003年)、全国先进工作者(2005年)、国家自然科学奖二等奖(2005年)等荣誉和奖励。

（通讯员：孙俊）