12月7日下午，中国科学院院士、中科院数学与系统科学研究院张平研究员应邀在金沙官网讲学，在国家天元数学中部中心作题为“On the instantaneous radius of analyticity of Lp solutions to 3D Navier-Stokes system”的线上Colloquium学术报告。来自内地和香港地区的100多位专家学者线上参加。国家天元数学中部中心学术委员会副主任、金沙9001cc诚为本数学协同创新中心主任陈化教授主持报告会。
张平院士先向大家介绍了不可压缩Navier-Stokes方程（以下简称NS方程）的研究历史。从Leray1934年关于弱解的开创性工作，到1984年日本数学家Kato关于该方程双线性形式的结果；从Kolmogorov关于震荡初值整体解的猜想，到上世纪90年代法国学派和Koch-Tataru关于scaling不变空间中小初值整体解的构造，张老师侃侃而谈，向大家清晰地展示了NS方程整体解研究的进展以及遇到的困难和挑战，指出该问题是Clay数学研究所所提出的“七大千禧年问题”之一。接着，张老师梳理了NS方程解析解的研究历史，以及这类工作与NS方程整体解研究的关系，重点介绍了他与合作者关于解析解的解析半径下界估计的工作，以及他们为了得到这些结果所改进和发展的Fourier分析中的相关工具和技术。最后，与会者就NS方程与热传导方程解析解之间的差别进行了热烈的讨论，并提出了若干富有启发性的问题与猜想。
张平院士的讲座抽丝剥茧，深入浅出，既介绍了相关研究的历史和背景，又阐述了研究中遇到的困难和挑战，激发了与会人员的极大兴趣，有助于促进偏微分方程相关领域的深入研究。
在讲座行将结束之际，陈化教授进行了总结。他回顾了张平院士与金沙9001cc诚为本偏微分方程研究团队之间合作的过程，对张平院士长期以来对金沙9001cc诚为本数学学科的支持，以及对金沙官网青年学者的指导表示感谢。报告会在热烈而亲切的气氛中圆满结束。
张平院士现为中科院数学与系统科学研究院研究员、副院长，著名数学家，主要研究领域为粘性不可压缩流体力学方程组与非线性Schroedinger方程的半经典极限。他于2005年获国家杰出青年基金，2007年获第十届中国青年科技奖，2011年获国家自然科学二等奖，2014年获聘教育部长江特聘教授(中国科学院大学)，2019年获中国数学会陈省身奖等奖项，2021年被评为中国科学院院士。张平院士研究成果丰硕，自1997年以来，先后在Comm. Pure Appl. Math.，Ann. Sci. École Norm. Sup., Arch. Ration. Mech. Anal.， Comm. Math. Phys.，Adv. Math.， J. Reine Angew. Math.等杂志发表论文110余篇，在美国数学会出版专著一部。
（通讯员：缪爽）
