报告人合作六年研究了球面五边形单密铺的分类，建立了顶点分布统计、多种剖分构造、多种组合和几何基本引理、相邻角推导符号系统、代数几何方法、离散微分几何方法等一系列理论和方法。2022年又各自独立带学生团队完全分类了球面四边形的情况，运用了分圆域、三角丢番图方程等代数数论、代数几何的新方法。现带领十余名本硕博探索着错边、曲边、多密铺等的分类问题，及其在3D密铺的应用。将汇报最新进展，探讨其与生物、材料和人工智能等领域的交叉。本报告包括了与港科大严民教授、硕士生廖艺熹、本科生徐应允、钱品任等的合作研究。听众无需具备数学背景，欢迎任何学生和老师参加。